Богатеем медленно (Часть 1)

Большинство трейдинговых систем относятся к типу тех, на которых можно разбогатеть быстро. Они используют временную низкую производительность рынка и стремятся к ежегодным прибылям в 100% областей. Они требуют постоянного контроля и адаптации к условиям рынка, но даже при этом имеют ограниченное срок службы. Их истечение срока действия часто сопровождается большими потерями. Но что если вы, тем не менее, собрали некоторые привлекательные прибыли, и теперь хотите перенести их в более безопасное и надежное место? Положить деньги под подушку? Отнести их в банк? Вложить в хедж-фонды? Очевидно, что все это идет вразрез с кодексом чести алготрейдера. Так что вот вам альтернатива.

Старомодный метод инвестирования предполагает покупку некоторого количества низкорисковых акций и длительное ожидание. У любого портфеля акций есть определенный средний возврат и определенное колебание значений; обычно вы хотите минимизировать последний и максимизировать первый. Оптимальное распределение капитала среди компонентов портфеля производит или максимальный средний возврат для данного позволенного колебания, или минимальное колебание – соответственно, минимальное расхождение – для данного среднего возврата. Это оптимальное распределение часто очень отличается от инвестирования той же суммы во все N-компоненты портфеля. Простой способ решения этого среднего значения / расхождения оптимизации был опубликован 60 лет назад Гарри Марковицем, за что он позже получил Нобелевскую премию.

"Немодный Марковиц"

К сожалению, Марковиц, по большей части, с некоторых пор вышел из моды. Проблема та же, что и у всех торговых алгоритмов: вы можете вычислить оптимальное распределение капитала только задним числом. Оптимизированные портфели загадочно перестали работать в живой торговле. Они, как сообщалось, часто возвращали меньше, чем просто 1/N распределения капитала. Но это недавно было подставлено под сомнение в одном небезынтересном исследовании Келлера, Батлера и Кипниса, из которого я процитирую первый абзац:

Оптимизация среднего отклонения (ОСО), представленная Марковицем в 1952, часто представляется как изящная, но непрактична. ОСО - “нестабильная и максимизирующая ошибки” процедура (Майкод, 1989) и “почти всегда побеждается простым 1/N портфелем” (де Мигель, 2007). И процитируем Анга (2014): “Показатели среднего отклонения выглядят просто ужасно … Оптимальный портфель среднего отклонения - комплексная функция оценённых средств, колебаний и корреляций прибыли по активам. И здесь оценке подлежит много параметров. Оптимизированные портфели среднего отклонения могут быть разрушены, если найдутся хоть крошечные ошибки в любом из введённых данных…”.

Избежать ошибок во введенных данных - не такая уж и большая проблема. И что бы там не имел в виду Анг (2014), говоря о “многих параметрах, подлежащих оценке”, такого параметров в ОСО Марковица нет. Но оптимизированные портфели процитированных авторов в самом деле разрушались и закрывались. Причина здесь кроется в том, что хулители теории Марковица делали все неправильно. Они использовали слишком долгие периоды среднего возврата для выборки доходов и ковариантностей, и они неверно применяли алгоритм ОСО, примеряя его к портфелям на повышение/на понижение. При правильном применении к управляемому моменту периода времени и портфелю на повышение, ОСО фактически приносит демонстрационные результаты, намного превышающие 1/N. Это было доказано во время тестировния множества образцов портфелей в работе Келлера, Батлера и Кипниса с введением R в ОСО нашим коллегой-блоггером Ильей Кипнисом.

Однако введение R не очень практично для живой торговли. Для этого мы должны внедрить ОСО в реальной торговой платформе. Тогда мы сможем "припарковать" наши деньги в оптимизированном портфеле акций и ETF, позволив платформе восстановить равновесие в распределении капитала на равных интервалах, откинуться назад, ждать и медленно богатеть.

Внедрение ОСО

Внедрение Zorro основывается на публикации Марковица 1959 года. В 8 главе он описал алгоритм ОСО в четко и просто, чтобы каждый мог ему следовать. Для столь бесхитростных программистов как я он даже включил краткое введение в линейную алгебру! Я лишь изменил его исходный алгоритм, добавив ограничение показателей, как было предложено в работе Кипниса. Как оказалось позже, это ограничение было хорошей идеей – оно стабилизирует алгоритм и имеет большое положительное влияние на производительность из выборки.

Мудро предполагая наличие более мощных компьютеров в будущем, Марковиц также включил пример портфеля для проверки правильности запрограммированного алгоритма. А вот и доказательство:

Средства и множества ковариантностей в скрипте взяты из примера портфеля Марковица. Функция markowitz запускает алгоритм и возвращает значение отклонения, связанное с лучшими относительными величинами Sharpe. Функция ThemarkowitzReturn вычисляет значения распределения капитала с максимальной средней прибылью для данного отклонения. Значения для максимума, лучшие, и минимальное отклонение напечатаны. И если я все сделал верно, то они должны быть точно такими же, как у Марковица:

Оригинал: http://www.financial-hacker.com/get-rich-slowly/